TEMA:
SIMULACIÓN DE UN DISEÑO DE TUBERÍAS APLICADO A UNA EMBOTELLADORA DE AGUA PURIFICADA.
INTRODUCCIÓN
El agua es la
sustancia fundamental de vida en este planeta y en el sector económico este
recurso es esencial para la agricultura, embotelladoras, la industria eléctrica,
etc. Cerca de un porcentaje mínimo de personas del mundo padecen enfermedades
causadas por la escases y la contaminación del agua. Una persona en promedio
debe consumir por lo menos 2 litros de agua al día para mantenerse saludable e
hidratada por lo tanto es una de las mayores necesidades del ser humano.
JUSTIFICACIÓN
El siguiente proyecto se basa en un caso
real de un sistema de tuberías y bombeo en una embotelladora de agua, en el
cual buscaremos el caudal óptimo para dicho sistema, ya que esto es esencial
conocer ya que es parte importante del proceso del llenado de bidones.
En la industria los sistemas de tuberías
juegan un papel importante ya que es lo que hace funcionar algunas operaciones
unitarias que se requiere en el proceso. Por lo que es importante si nuestro de
tuberías esta correctamente diseñado y si la bomba o las bombas cumplen con las
especificaciones requeridas sin causar cavitación ni un consumo excesivo.
Una de las tantas virtudes que tenemos los
ingenieros industriales es el máximo aprovechamiento de los recursos utilizados
en la manufactura de los productos ofertados, por ello que este proyecto
impartiremos los conocimientos aprendiendo en la asignatura de operaciones
unitarias donde veremos y comprenderemos mejor la transferencia de momento
lineal.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Operaciones Unitarias
Una operación unitaria puede definirse
como un área del proceso o un equipo donde se incorporan materiales, insumos o
materias primas y ocurre una función determinada, son actividades básicas que
forman parte del proceso.
Mecánica de Fluidos
La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos.
Fluido
Un fluido se define como una sustancia que
cambia su forma con relativa facilidad, los fluidos incluyen tanto a los
líquidos, que cambian de forma, pero no de volumen, como a los gases, los
cuales cambian fácilmente de forma y de volumen.
Clasificación de fluidos
El flujo de los fluidos
puede clasificarse de muchas maneras, atendiendo diversas características y
criterios de velocidad, espacio y tiempo.
- Flujo turbulento
- Flujo laminar
Compresible
Flujo permanente
Flujo no permanente
Flujo Newtoniano
Flujo No Newtoniano
Densidad
Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia; lo que quiere decir que entre más masa tenga un cuerpo en un mismo volumen, mayor será su densidad.
Presión
Magnitud que se define como la derivada de la fuerza con respecto al área.
Caudal
El caudal se identifica con el
flujo volumétrico o volumen que pasa por un área determinada en una unidad de
tiempo específica.
Ecuación de
Ecuación de continuidad
La ecuación de
continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de
la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a
lo largo de toda la conducción.
Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli puede considerarse como una declaración del principio de conservación de energía apropiado para fluidos. Es una de las ecuaciones más importantes y útiles en mecánica de fluidos .
Energías que
Interviene en la Ecuación de Bernoulli
Energía Potencia
Energía
cinética
Energía de flujo
Pérdidas Mayores
Número de Reynolds
Factor de fricción
Pérdidas de cargas
Potencia requerida
Bombas
- Impulsador
- Armazón
Entrada y Salida
Panel de Control
Casco
Eje Impulsor
Rotor
Rodamientos
Manómetro
Motor
Sello
Balero
Maza
Clasificación de las bombas
Carga de Aspiración o Succión
Carga Total
Es la oposición algebraicamente entre la
carga de impulso y la carga de succión
Carga Neta de Aspiración
La altura de la columna necesaria para mover el líquido sin cavitación. Este es un valor completamente experimental, proporcionado por el fabricante de la bomba.
Potencia de una bomba
La potencia es como la rapidez como se realiza un trabajo. En
mecánica de fluidos se modifica que la potencia es la rapidez con que la
energía es transferida.
Curva de la bomba
La curva característica de una bomba es un gráfico de su
comportamiento, donde un eje corresponde al cabezal de la bomba y el otro eje
corresponde al caudal de la bomba. Cada velocidad de rotación de la bomba tiene
esa curva.
Sistema de tuberías
Los sistemas de tuberías están formados por tramos de tuberías y
aditamentos que se alimentan aguas arriba por un depósito o una bomba y
descargan aguas abajo libremente a la atmósfera o a otro depósito.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se bombea un flujo de agua (temperatura
de 25°C) al nivel del mar, por medio de una bomba (PEDROLLO - TRIFÁSICA CP-160C
de 1.5HP) de un punto a otro la cisterna de almacenamiento de agua cruda tiene
una capacidad de 5000L mientras que la de almacenamiento del agua purificada de
la misma capacidad. Entre ambos existe una diferencia de altura de 8m. La
tubería y accesorios que se requieren son de materia PVC RDE 21 de 1 1/4"
de diámetro. La longitud de las tuberías del sistema se comprende por dos
tramos de succión y descarga ambos con el mismo diámetro y su diferencia de
alturas es de 8m para la ejecución del proceso se requiere de 8 válvulas de
compuerta y 10 codos estándar de 90° por otro lado para la purificación del
agua necesita de 3 filtros considere que este tendrá un coeficiente K=1.5.
a) Calcular el Hb de la bomba si el
caudal del sistema es de 2.2 L/sg. y la potencia requerida y la eficiencia de
la misma.
b) Hallar la curva de la bomba del
sistema y el punto de operación de la bomba.
c) Existirá peligro de cavitación dada
las condiciones estipuladas en el problema?
d) si la empresa decide aumentar la
infraestructura de sus instalaciones de tal manera que ahora la diferencia de
alturas será de 35m se podrá seguir trabajando con una sola bomba? ¿En caso de
que no se pueda que sería lo más conveniente y por qué?
Diagrama de flujo
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OBJETIVO. |
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a) determinar la potencia requerida de la bomba y su eficiencia. |
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ESQUEMA
Literal a) Ecuación para
calcular la potencia de la bomba
Paso 1.1
Despeje y simplificación de la ecuación.
Cálculos para
tubería de succión para tubería de 1"
Paso 1.3
cálculo de las perdidas menores del sistema.
Cálculo del
número de Reynolds
Cálculo del
factor de fricción.
Cálculo de la pérdida en el tubo.
SUMA DE LAS
PERDIDAS EN EL RAMAL DE SUCCIÓN DE 1 1/4"
Paso 1.4 Cálculo
de la cabeza neta de la bomba
Paso 1.5 Potencia de la bomba
Cálculo de la potencia requerida para la bomba del sistema.
Conversión del watt a Hp.
Paso 1.6 cálculo de la eficiencia de la bomba.
Literal b) hallar
las curvas y el punto de operación gráficamente.
Paso 2.1
Hallar la ecuación representativa del sistema.
Literal c) Determinar si Existirá
peligro de cavitación
Paso 3.1: Calculo de la presión atmosférica.
Paso 3.2 Calculo de las perdidas en la tubería de succión (Hf) succión
Paso 3.2 Calculo de las perdidas en la tubería de succión (ha) succión
3.2.1 despejando y agrupando
obtenemos la siguiente ecuación.
3.2.2 Reemplazando obtenemos los siguientes valores.
Paso 3.3 Calculo del NPSHdisponible
Fórmula del NSPHdisponible con carga
negativa
Paso 3.3.1 Aplicación del formula del NSPH disponible con carga negativa.
Paso 3.3.2 Calculo del NSPH
requerido
Paso 3.3.2 Calculo del NSPH
requerido
Literal d) ¿Si la empresa decide aumentar la infraestructura de sus
instalaciones de tal manera que ahora la diferencia de alturas será de 35m se
podrá seguir trabajando con una sola bomba? ¿En caso de que no se pueda que
sería lo más conveniente y por qué?
Paso 1.4 Calculo de la cabeza neta de la bomba
Paso 1.5 Potencia de la bomba
Paso 1.6 cálculo de la eficiencia de
la bomba.
Paso 1.6 cálculo de la eficiencia con dos bombas en serie.
CONCLUSIONES
En cuanto a la problemática establecida
hemos alcanzado los objetivos principales de cada literal que son los
siguientes:
a) La potencia requerida para la bomba del
sistema es de 0.82 Hp trabajando a una eficiencia del 55%.
b) EL punto al cual trabaja la bomba o
punto de operación consta de un caudal de 0.023m3/sg con una carga de 28,5m
c) No existe peligro de cavitación ya que
el punto de intersección entre el caudal y el NSPH está por bajo de la curva de
la misma.
d) si la empresa aumenta su infraestructura
a 35m será necesario trabajar con 2 bombas en serie ya que el caudal se
mantiene constante mientras que la carga o altura aumentar para ello las bombas
trabajaran con una eficiencia del 53% a 1.6Hp además que su caudal de operación
sería de 0.0022 m3/sg y una carga de 53m
RECOMENDACIONES
ü Se recomienda realizar el cálculo pertinente si se desea aumenta la
infraestructura de la embotelladora para que de esta manera podamos elegir la
bomba o las bombas que se ajuste a estos requerimientos.
ü Se sugiere buscar diferentes metodologías y analizar cual se adapta
mejor al sistema que se vaya a estudiar.
ü Contratar a un equipo experto para diseñar el sistema de tuberías
para cualquier tipo de industria.
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